一、IMU能否“直接测量”角度？

1. 角度本身不是一种可直接测量的物理量

在物理上，可通过传感器直接测量的量主要包括：

• 线性加速度（由加速度计测得）

• 角速度（由陀螺仪测得）

• 磁场强度方向（由磁力计测得）

而“角度”是一个积分量或相对参考方向量，它表示的是物体相对于某一固定基准的朝向变化，不是一种原生的、直接测量得到的信号。

✅ 结论一：IMU中没有直接测角度的传感器，角度必须通过测量其他物理量并推导得出。

二、角度的解算必须依赖哪些传感器？

1. 陀螺仪：测量角速度，积分得角度

• 陀螺仪测得的是绕各轴的角速度（单位：°/s 或 rad/s）

• 通过对角速度进行时间积分，可以获得角度变化值：

$$\theta(t) = \int_{0}^{t} \omega(t) dt$$θ(t)=∫0tω(t)dt

• 缺点是存在积分漂移误差，误差随时间积累严重

2. 加速度计：推测重力方向，辅助姿态计算

• 加速度计可感知重力方向（在静态或匀速直线运动时）

• 利用三轴加速度值可估算俯仰角（Pitch）、横滚角（Roll）：

$$\theta_{pitch} = \arctan\left(\frac{-a_x}{\sqrt{a_y^2 + a_z^2}}\right)$$θpitch=arctanay2+az2−ax

• 缺点是对动态运动敏感，存在加速度误判问题

3. 磁力计（可选）：辅助确定航向角

• 通过感知地磁方向，确定偏航角（Yaw）

• 但容易受周围磁场干扰

✅ 结论二：IMU解算角度，必须同时依赖陀螺仪、加速度计、（选用磁力计）等多源信息融合。

三、角度解算算法：从传感器到姿态

IMU 中角度信息的获取需要姿态估计算法的支持，主流算法包括：

四、为何不能只依赖某一种传感器解算角度？

五、实际应用中的解算角度流程（简化）

1. 采集数据：读取三轴陀螺仪、加速度计数据

2. 滤波处理：滤除高频噪声或突变值

3. 姿态解算：

• 陀螺积分获得初始姿态

• 加速度矫正姿态方向，防止漂移

• （如有磁力计）修正航向角

4. 输出角度：欧拉角（Pitch、Roll、Yaw）或四元数表示

✅ 常见输出单位：

• 欧拉角（°）：人类可理解

• 四元数：无奇异点、适合连续旋转计算

六、扩展理解：为什么不能用“电子罗盘”或“旋转编码器”直接测角？

1. 电子罗盘依赖地磁方向，仅提供平面航向角，易受干扰，无法完整表示三维姿态

2. 旋转编码器仅能测单轴旋转，适用于机械臂、马达，但不适合自由空间姿态估计

因此，在动态六自由度姿态跟踪中，仍需基于加速度与角速度的融合解算策略。

七、IMU解算角度的工程意义与优势

优势

说明

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